针对“背景图片随屏幕大小变化问题的解决方法”的完整攻略，我们可以按照以下步骤进行：
1. 选择合适的背景图片
在选择背景图片时，我们需要注意图片的尺寸和长宽比。
对于普通的长方形图片，我们可以使用以下几个尺寸：
- 1920 x 1080 像素 - 全高清（FHD）
- 3840 x 2160 像素 - 4K 分辨率（UHD）
- 5120 x 2880 像素 - 5K 分辨率（超高清）
另外，我们还需要注意背景图片的长宽比需要与屏幕的长宽比匹配，这样可以避免图片拉伸变形问题。
2. 使用 CSS 中的 background-size 属性
在 CSS 中，我们可以使用 background-size 属性来设置背景图片的大小。这个属性可以接受两个参数：宽度和高度。值可以是像素值、百分比或者关键字（如 cover 或 contain）。
2.1 使用 cover
如果我们想要背景图片完全覆盖屏幕，可以使用 cover 这个关键字。下面是一个示例代码：
.background {
background-image: url('background.jpg');
background-size: cover;
}
这个代码中，我们设置了背景图片为 background.jpg，然后使用 cover 属性将图片放大或缩小，使其完全覆盖背景区域。这样，无论屏幕的大小如何，都可以保证背景图片完整地覆盖整个背景区域。
2.2 使用 contain
如果我们想要背景图片等比例缩放，保证完全放入背景区域中，可以使用 contain 这个关键字。下面是一个示例代码：
.background {
background-image: url('background.jpg');
background-size: contain;
background-repeat: no-repeat;
background-position: center center;
}
这个代码中，我们设置了背景图片为 background.jpg，然后使用 contain 属性将图片等比例缩放，使其完全放入背景区域。我们还设置了 no-repeat 属性，避免图片重复；以及 center center 属性，将图片居中放置。
3. 使用 CSS3 中的 vw 和 vh 单位
在 CSS3 中，我们可以使用 vw 和 vh 两个相对单位来设置元素的宽度和高度。这两个单位分别代表视口的宽度和高度的百分比。例如，1 vw 表示 1% 的视口宽度。
我们可以利用这两个单位来设置背景图片的大小。下面是一个示例代码：
.background {
background-image: url('background.jpg');
background-size: 100vw 100vh;
}
这个代码中，我们设置了背景图片为 background.jpg，然后使用 vw 和 vh 单位将图片大小设置为与视口相同，从而保证图片完整地覆盖整个背景区域。
总结
以上就是“背景图片随屏幕大小变化问题的解决方法”的完整攻略。我们可以选择合适的背景图片，然后使用 CSS 中的 background-size 属性；或者使用 CSS3 中的 vw 和 vh 单位来设置背景图片的大小。无论选择哪种方法，都可以避免背景图片在屏幕大小变化时出现问题。
另外，如果网站中包含多个屏幕大小不同的页面，我们也可以针对每个页面单独设置背景图片大小，以保证最佳效果。